Počítacie operácie

V prvom dieli si na konkrétnych príkladoch vyskúšate, čo znamenajú rôzne slovné matematické výrazy, ako ich chápať a ako si zjednodušiť výpočet slovných zadaní. Precvičíte si prevody jednotiek času, prevedenie slovného zadania do rovnice, výpočet rovnice, číselné vyjadrenie časti z celku, prevedenie percent na zlomok, výpočet zložených zlomkov, výhodné presunutie čísel namiesto komplikovaného delenia. To všetko niekoľkými spôsobmi (vrátane grafického), aby ste si mohli vybrať ten, ktorý vyhovuje práve vám.

V tejto časti vám Soňa Beranová okrem iného vysvetlí, ako si odvodiť algebraické vzorce a vzorce na výpočet obsahu trojuholníka, lichobežníka, kruhu, tiež ako narýsovať uhol 60° bez uhlomera a ako sa delí uhol. Stihnete si zopakovať aj osovú súmernosť a pomer.

Na niekoľkých slovných úlohách si precvičíte ich riešenie výpočtom a tiež rýchlejším grafickým spôsobom. Pripomeniete si tiež trojčlenku, výpočet percent a vyjadrenie časti z celku.

Prosím, pošli mi text, který chceš přeložit.

V prvom diele si na konkrétnych príkladoch vysvetlíme, ako matematicky zapísať slovné zadanie početných operácií, aký je rozdiel medzi vyjadrením “o koľko”, “koľkokrát”, “podiel”, “rozdiel”.

Prevod u štátnych prijímacích skúškach na SŠ z matematiky sú každý rok. V tejto časti si na niekoľkých slovne zadaných úlohách ukážeme, ako prevádzať jednotky, ako odvodit konkrétny prevod a čo si pre prevádzanie zapamätať.

V tejto časti vám Soňa Beranová ukáže, ako správne upravovať a počítať výrazy obsahujúce zlomky, mocniny, odmocniny a úpravu výsledku na základný tvar.

Znalosť alebo správne úpravy algebraických vzorcov prijímačky vždy preverujú. V tejto časti si podrobne vysvetlíme, ako všetky tri algebraické vzorce vypočítať, ako ich v zadaní nájsť, ako si poradiť s výpočtom, ak vzorec zabudnete.

Ako riešiť lineárne rovnice, ktoré sa v prijímacích testoch na SŠ z matematiky objavujú v niekoľkých úlohách, prejdeme v tomto diele. Soňa Beranová vám okrem iného ukáže, ako vyzerá výsledok, ktorý znamená “rovnica nemá riešenie”, “riešením je nula” alebo “nekonečne veľa riešení”, a tiež poradí, aké typy rovníc sa pri prijímačkách vyskytujú. Precvičíte si počítanie rovníc s desatinnými číslami aj so zlomkami a dostanete tip na rýchlejší spôsob riešenia.

Najväčšie obavy má väčšina žiakov zo slovných úloh. Ukážeme si, ako ich čítať, ako si vytvoriť prehľadný, stručný zápis a ako zostaviť rovnicu. Naučíme sa super jednoduché grafické riešenie úloh! Zopakujeme si prevod na zmiešané číslo a počítanie pomerov.

V tejto časti si ukážeme ďalší typ slovných úloh, ktoré sa v prijímacom teste vyskytujú. Precvičíme si výpočet úlohy na spoločnú prácu, úlohu, kde je kombinácia zlomkov a percent, výpočet priamej úmery pomocou trojčlenky a opäť aj jednoduché grafické riešenie.

Slovne zadané sú aj úlohy na výpočet obvodu, obsahu a dráhy. Pri ich počítaní využijete Pythagorovu vetu a dozviete sa o základných Pythagorejských číslach. Naučíte sa, ako určiť najmenší spoločný násobok, najväčší spoločný deliteľ a ako vypočítať dráhu pomocou rýchlosti a času.

V tejto časti sa dozviete, ktoré geometrické pojmy je potrebné si k prijímaciemu testu z matematiky zopakovať. Soňa vám vysvetlí, ako sestrojiť ťažnicu, ťažisko a v akom pomere ťažisko delí ťažnice. Ako sestrojiť kružnicu opsanú, vpísanú, čo je to Thaletova kružnica a stredová súmernosť. V druhej polovici tejto časti si vyššie spomenuté vyskúšate v konštrukčných úlohách.

V tejto časti kurzu si vyskúšate úlohy na pomer, dopočítavanie uhlov a jednu z ťažších logických úloh, ktorými sú prijímačky na SŠ preslávené. Soňa Beranová vám ukáže, ako jednoducho vypočítať slovné úlohy na pomer grafickou metódou.

Pri prijímacom teste sú vždy úlohy na dopočítanie uhlov v obrazci. Tento diel je zameraný na riešenie takýchto úloh. Vypočítate uhly v trojuholníku, vo štvoruholníku, v štvorci, v kosoštvorci, v lichobežníku a tiež s využitím Thaletovej kružnice a so znalosťami o rovnoramennom trojuholníku.

V tejto časti si vypočítate obvod, obsah, povrch a objem v slovne zadaných úlohách. Nejde teda iba o doplňovanie do vzorečka. Soňa Beranová vás pri každej úlohe navedie, ako sa dostať k správnemu výsledku, pomôže vám s prevodom objemových jednotiek aj so zaokrúhľovaním. Zopakujete si tiež výpočet pomocou Pythagorovej vety. V poslednej úlohe vám vysvetlí, ako vyjadriť rovnicu zo slovnej úlohy.

Celé predposledné video je venované percentám. Na úlohách podobných tým, ktoré boli v minulých rokoch pri prijímačkách z matematiky na SŠ, si vyskúšate výpočet percent pomocou priamej úmery, cez jedno percento aj cez desať percent, vyskúšate si tiež rýchle grafické riešenie a naučíte sa vyjadrenie percent pomocou zlomku a desatinného čísla.

Posledný diel je o najťažších úlohách, ktoré sa na prijímačkách z matematiky vyskytujú. Ukážeme si, ako rozlúštiť zadanie, ako prísť na algoritmus, ktorým sa dá vyriešiť daný typ úlohy, a že má zmysel riešiť aj len časť príkladu.

Tu môžete komunikovať s lektorom a ostatnými účastníkmi kurzu.